QuantiP
Abstract
L'information quantique est en train de façonner une nouvelle révolution dans le traitement de l'information. En effet, une série de découvertes marquantes au cours des dernières décennies ont démontré que le comportement unique des particules subatomiques ou des qubits peut être exploité pour offrir des avantages inégalés en matière de sécurité, d'informatique, de communication et de contrôle. En fait, les protocoles de sécurité tels que le QKD et les algorithmes tels que le théorème de factorisation de Shor accomplissent des tâches jusqu'alors considérées comme impossibles. Cela suggère que nous sommes à l'aube d'une nouvelle ère dans le domaine du traitement de l'information. Les pays développés investissent d'énormes ressources pour prendre de l'avance dans la course quantique. Cela a donné lieu à d'énormes opportunités dans le domaine de la recherche, à la création de nouvelles divisions d'informatique quantique dans des entreprises établies et à l'émergence de nouvelles entreprises. Tout cela représente une excellente occasion de mener une carrière fructueuse dans le domaine de la recherche et de la technologie liées au traitement de l'information quantique.
Allant plus loin que le cours QUANTIS (cours semestriel d'automne 2025), QUANTIP abordera un large éventail de nouveaux sujets qui permettront au public d'approfondir ses connaissances et de découvrir des applications plus vastes. QUANTIP sera un cours autonome et présentera toutes les notions préliminaires nécessaires. Même si vous n'avez pas suivi le cours QUANTIS pour obtenir des crédits, vous serez en mesure de suivre tout ce qui est présenté dans QUANTIP et vous n'aurez aucun problème à suivre et à bien comprendre QUANTIP, même si vous n'avez pas suivi QUANTIS.
Bibliography
- Nielsen and Chuang, “Quantum Computing and Quantum Information”
- M. Wilde, “Quantum Information Theory” (https://arxiv.org/abs/1106.1445)
- A Holevo, “Quantum Systems, Channels and Information”
- Masahito Hayashi “Quantum Information Theory”
Requirements
Aucune. Le cours sera autonome. Aucune connaissance préalable de QUANTIS n'est nécessaire.
Description
Tout comme QUANTIS, QUANTIP comprendra des protocoles de sécurité, des algorithmes informatiques et des techniques de communication, et sera donc utile à tous les étudiants, quelle que soit leur spécialisation. Le contenu du cours sera divisé en quatre modules.
Module A (Notions fondamentales) : Le premier module sera consacré aux notions fondamentales. Dans QUANTIS, nous avons présenté les axiomes sous leur forme pure. Dans ce module, nous approfondirons notre compréhension en présentant le formalisme de l'opérateur de densité. Les notions de purification et d'évolutions quantiques seront présentées. Le sujet suivant portera sur les mesures de distance qui quantifient la similitude/dissimilarité des états quantiques.
Module B (Calcul) : L'algorithme de factorisation des entiers de Shor est considéré comme l'une des pierres angulaires de l'informatique quantique. Notre objectif ici est de présenter l'algorithme de factorisation de Shor. Nous décrirons d'abord les classes de calcul quantique et les relierons aux modèles classiques de calcul. Par analogie avec les classes P, NP et NP complète, nous présenterons les classes QP, BQP et d'autres classes de calcul. Avant de présenter l'algorithme de factorisation de Shor, nous aborderons d'abord la transformée de Fourier quantique. Nous discuterons ensuite de la factorisation de Shor et du problème du logarithme discret.
Module C (Security) : We will describe the main quantum security protocols based on BB84 protocol. Several variants of the BB84 protocol and a thorough analysis of the security It provides and bounds on information leakage will be discussed.
Module D (Communication): The notion of quantum evolution and density operators discussed in Module A will lead us to the ubiquitous problem of decoherence. Quantum states are “fragile” and continually decohere. This is analogous to noise on classical channels. Just as we design classical error correcting codes like Hamming, LDPC and Turbo codes, protecting qubits from decohering entails designing quantum error correction codes (Q-codes). We shall present the different Q-Codes such as stabilizer codes, CSS codes and such. Quantum codes are used in all fields – computing, communication and security. Our next topic will involve communicating classical and quantum information on quantum channels. We shall develop the necessary ideas to discuss ways to communicate classical and quantum information on quantum channels.
Evaluation :
Devoirs et projets 60% - Exam 40%
